Η Νέλλη Αγγελίδου, γεννήθηκε στην Αθήνα το 1927. Σπούδασε υποκριτική στη Δραματική Σχολή του «Θεάτρου Τέχνης» Καρόλου Κουν, από όπου και αποφοίτησε το 1955.
Τους πρώτους ρόλους της τους έπαιξε στο «Θέατρο Τέχνης» με έργα ρεπερτορίου από την παγκόσμια και ελληνική δραματουργία.
Στο Εθνικό Θέατρο εμφανίστηκε για πρώτη φορά το 1959 στον Ιουλιανό τον Παραβάτη του Νίκου Καζαντζάκη και μέχρι την τελευταία της εμφάνιση το 2001, ερμήνευσε σημαντικούς ρόλους όπως την βασίλισσα Ελισάβετ στη Μαρία Στιούαρτ του Σίλερ, τη Μάνα στη Μάνα Κουράγιο και τα παιδιά της του Μπρεχτ, τη Μητέρα στην Παρεξήγηση του Καμύ, κ. ά.
Στο ελεύθερο θέατρο, συνεργάστηκε με σημαντικούς ηθοποιούς και θιασάρχες όπως τον Δημήτρη Χορν και τον Πέτρο Φυσσούν.
Αξιομνημόνευτη ήταν η τελευταία της εμφάνιση στο Εθνικό Θέατρο το 2001, στις Φάλαινες του Αυγούστου του Ντέιβιντ Μπέρυ μαζί με την Αντιγόνη Βαλάκου και τη Βέρα Ζαβιτσιάνου.
Κατά τη διάρκεια της μακροχρόνιας σταδιοδρομίας της, έλαβε μέρος στα Φεστιβάλ Επιδαύρου και Αθηνών αλλά και σε διεθνή φεστιβάλ του εξωτερικού.
Στον κινηματογράφο εμφανίστηκε στις ταινίες : Παράνομοι, Ο θάνατος θα ξανάρθει, Ψωμί για έναν δραπέτη, Ανατολική περιφέρεια, Ήλιος του θανάτου, Εκατόν είκοσι ντεσιμπέλ.
Στην τηλεόραση έπαιξε στις σειρές Αστροφεγγιά, Τα τρελά πουλιά, Νυχτερινές καμπάνες, Η λυγερή.
Έλαβε επίσης μέρος σε πολλές ραδιοφωνικές εκπομπές.
Έχει τιμηθεί με το έπαθλο «Μαρίκα Κοτοπούλη», και το βραβείο Α΄ γυναικείου ρόλου στο Διεθνές Φεστιβάλ Αλεξάνδρειας για την ερμηνεία της στην ταινία «ο Ήλιος του θανάτου».
Το 1988 τιμήθηκε από την Ελληνική ραδιοφωνία για την προσφορά της στον πολιτισμό.
